Дифференциальные уравнения. Устойчивость решений. Дифференциальные уравнения старшего порядка

Учебное пособие содержит необходимые теоретические материалы, решения основных типов задач и задания для самоподготовки по дифференциальным уравнениям старших порядков, а также системам дифференциальных уравнений. Рассмотрены алгоритмы решения основных типов уравнений, допускающих понижение степени, алгоритм построения решений линейных дифференциальных уравнений n-го порядка с постоянными коэффициентами и приводящихся к ним, а также основные методы построения частных решений неоднородных линейных уравнений. Для решения систем дифференциальных уравнений рассматривается метод исключения, приводящий к решению линейных дифференциальных уравнений n-го порядка. Пособие содержит описание основ применения операционного метода решения линейных уравнений и систем уравнений, основанного на использовании преобразования Лапласа для функции комплексной переменной.